Илиас Казанжиоглу родился в Константинополе в семье греков, торговавших хлопком. В 1913 году он с семьёй эмигрировал в Нью-Йорк, где его отец занялся торговлей коврами. После обучения в одном из колледжей Массачусетса Илиас поступил в Йельский университет, на отделение драматического искусства. В 1930-х Казан выступал с Театральной труппой Нью-Йорка, где помимо него были задействованы Ли Страсберг, Клиффорд Одетс, Лютер и Стелла Адлер. С 1934 года на протяжении почти двух лет Казан являлся тайным членом Коммунистической партии.

К началу 1940-х годов Элиа Казан стал одним из самых видных театральных режиссёров Нью-Йорка, закрепив за собой прочное место среди элиты города. Как актёр он успешно себя показал в постановках «Люди в белых халатах», «В ожидании Лефти», «Джонни Джонсон», «Золотой мальчик» и «Лилиом», а его режиссёрский талант был продемонстрирован пьесами «Трамвай "Желание"» (1947), «Кошка на раскалённой крыше» (1955), автором которых был Теннесси Уильямс, а также постановками «Все мои сыновья» и «Смерть коммивояжёра» Артура Миллера. За две последние, а также за пьесу «J.B.» Элиа Казан получил премии «Тони».

Помимо театра Элиа Казан успешно показал себя в качестве талантливого кинорежиссёра, создавшего такие знаменитые кинокартины, как «Джентльменское соглашение» (1947) и «В порту» (1954), которые принесли ему две премии «Оскар». Также он выступил режиссёром кинокартин «Трамвай "Желание"» (1951), «К востоку от рая» (1955), «Лицо в толпе» (1957), «Дикая река» (1960), «Великолепие в траве» (1961) и «Америка, Америка» (1963). Одним из самых успешных было сотрудничество режиссёра с актёром Марлоном Брандо, снявшимся в начале 1950-х годов в фильмах «Трамвай "Желание"», «Вива, Сапата!», «В порту». Последний фильм Элиа Казана вышел в 1976 году — «Последний магнат» с Робертом Де Ниро в главной роли. 13 фильмов Казана были номинированы на «Оскар» хотя бы в одной категории, и 9 из них были удостоены хотя бы одной премии. Самым успешным на «Оскаре» стал фильм «В порту» — 12 номинаций и 8 премий.

Фигура Элиа Казана была очень спорной в актёрских кругах Америки. В 1952 году на слушаниях в Комитете по расследованию антиамериканской деятельности он открыто назвал имена своих соратников по Коммунистической партии, в которой состоял в середине 1930-х. При этом Казан стал одним из немногих, кто выдал восьмерых своих бывших соратников-актёров (включая Клиффорда Одетса, Морриса Карновски и Джозефа Эдварда Бромберга) из-за чего те сразу же попали в «чёрный список Голливуда» и их карьера вскоре завершилась. По этому поводу Орсон Уэллс сказал: «Казан променял свою душу на плавательный бассейн». Этот поступок многие американские актёры так ему и не простили, и когда в 1999 году Элиа Казану вручали почётный «Оскар», некоторые (Ник Нолти, Эд Харрис, Иэн Маккеллен, Эми Мэдиган) отказались аплодировать вообще, а некоторые (Стивен Спилберг, Джим Керри) аплодировали сидя. С протестом против вручения ему премии также выступил французский режиссёр Жюль Дассен, который сам угодил в начале 1950-х в «чёрный список Голливуда».

Элиа Казан был трижды женат: он пережил первых двух жён, а с третьей прожил до своей собственной кончины. Режиссёр скончался 28 сентября 2003 года в Нью-Йорке в возрасте 94 лет.