Генри родился на острове Джерси и был четвёртым из пяти мальчиков в семье. Учился в частной школе Святого Михаила в местном приходе Сент-Сейвьер перед тем, как пошёл учиться в школу Стоу в Бакингемшире, где впервые начал играть в школьных спектаклях. Первым заметным появлением Кавилла на экране стала роль в фильме «Граф Монте-Кристо», вскоре последовали роли в модернистском фильме «Я захватываю замок» с Ромолой Гарай в 2003 и в экспериментальном HDTV-фильме «Красная Шапочка» в 2004 году. В 2005 году появился в фильме «Восставший из ада 8: Мир ада», а в 2006 году у Кэвилла была второстепенная роль в фильме «Тристан и Изольда».

Также у актёра было несколько неудач на кастингах. Он пробовался на роль Седрика Диггори в фильме 2005 года «Гарри Поттер и Кубок огня», но роль досталась Роберту Паттинсону. В том же 2005 Кэвилл претендовал на роль Джеймса Бонда в фильме «Казино „Рояль“». Продюсеры и режиссёр выбирали между ним, Дэниелом Крейгом и Сэмом Уортингтоном, но посчитали, что он слишком молод для этой роли. В декабре 2005 года Empire назвал Генри «самым неудачливым парнем в Голливуде». Позже он пробовался на роль Эдварда Каллена, но в то время, когда начали снимать фильм, ему было уже 24 года и он не выглядел как 17-летний подросток, и роль опять отошла к Роберту Паттинсону.

В 2007 году Генри Кавилл получил одну из главных ролей в телесериале канала Showtime «Тюдоры». Он сыграл Чарльза Брэндона, лучшего друга и зятя короля Генриха VIII. В 2009 сыграл одного из главных персонажей Эвана Маршалла в фильме ужасов Джоэла Шумахера «Кровавый ручей». Также в этом году у него была второстепенная роль в фильме Вуди Аллена «Будь что будет».

В 2010 году Кавилл был выбран на роль Тесея в новом мифологическом крупнобюджетном фильме «Война богов: Бессмертные», выход которого состоялся осенью 2011 года.

30 января 2011 года стало известно, что Генри успешно прошёл кастинг и получил роль Супермена в новом фильме Зака Снайдера «Человек из стали», выход которого состоялся 14 июня 2013 года. 20 июля 2013 года режиссёр Зак Снайдер объявил на «Комик-Коне» о начале съёмок сиквела «Человека из стали» под названием «Бэтмен против Супермена: На заре справедливости», где Генри вновь сыграет Супермена. 16 ноября 2017 года вышел последний на данный момент кинокомикс с участием Кавилла под названием «Лига Справедливости».

В 2019 году вышел сериал «Ведьмак» от Netflix, в котором Генри исполнил главную роль.