Родилась в семье унтер-офицера Джона Макдауэлла Данауэя и домохозяйки Грейс Эйприл. Её отец погиб в годы Второй мировой войны во время американской кампании в Европе. Училась на театральном отделении Бостонского, а затем Флоридского университета. В 1962 году она вступила в труппу американского национального театра, с чего и началась ее актерская карьера. В том же году она дебютировала на Бродвее в постановке «Человек на все времена».

Впервые на киноэкранах Фэй Данауэй появилась в 1967 году — сперва в малоприметных картинах «Поторопи закат» и «Происшествие», а затем в главной роли в гангстерском триллере Артура Пенна «Бонни и Клайд», которая принесла ей номинацию на «Оскар». Спустя год актриса сыграла главную роль в культовом фильме-ограблении «Афера Томаса Крауна», став к тому времени одной из новых ярких звезд Голливуда. Спустя тридцать лет Данауэй появилась и в ремейке данной картины, где исполнила небольшую роль психотерапевта.

В 1970-х Данауэй оставалась одной из ведущих американских актрис, что подкреплялась успешными ролями в фильмах «Маленький большой человек» (1970), «Три мушкетера: Подвески королевы» (1973), «Китайский квартал» (1974), «Три дня Кондора» (1975) и «Телесеть», роль журналистки Дайаны Кристенсен в котором принесла ей премии «Оскар» и «Золотой глобус».

С началом 1980-х карьера Данауэй пошла на спад, во многом из-за провала и резкой критики картины «Дорогая мамочка» (1981), за роль Джоан Кроуфорд в котором актриса получила премию «Золотая малина». Самой заметной работой актрисы в кино в те годы стала роль Ванды в биографической драме Барбета Шредера «Пьянь» (1987), за которую она была номинирована на «Золотой глобус». В 1990-х и 2000-х Фэй Данауэй довольно редко появлялась на большом экране, и то преимущественно в эпизодах малобюджетных картин. Единственным исключением для нее стала роль Мэрилин Миклер, супруги персонажа Марлона Брандо в романтической драме «Дон Жуан де Марко» с Джонни Деппом в главной роли.

2 октября 1996 года на Голливудской аллее славы была заложена звезда Фэй Данауэй.